Keplerovi zákony, kosmické rychlosti, Newtonovův gravitační zákon, oběžná doba družice, geostacionální družice

Keplerovi zákony

1.Keplerův zákon

• Zákon elips -> planety se pohybují kolem slunce po elipsách málo odlišných od kružnic, v jejich společném ohnisku je slunce

2.Keplerův zákon

• Zákon ploch -> obsahy ploch opsaných průvodičem planety za jednotku času jsou konstantní

S1 = S2 = S3 ....... = S8

3.Keplerův zákon

• Zákon oběžných dob -> a1 na 3/a2 na 3 = T1 na 2/T2 na 2

Kosmické rychlosti

v1 -> první kosmická rychlost, rychlost, kterou musíme dodat tělesu na nízké oběžné dráze, aby zůstalo na oběžné dráze <200km

v2 -> druhá kosmická rychlost, rychlost, která je třeba dodat tělesu, aby vyletělo z gravitačního pole země >200km

Newtonův gravitační zákon

Fg = G x (m1 x m2)/(r na 2) G = 6,67 x 10 na -11

Oběžná doba družice

Fg = FD G x (mZ x m)/(r na 2) = m x w na 2 x r G x (mZ)/(r na 2) = w na 2 x r G x (mZ)/(r na 2) = ((4 x pí na 2)/(T na 2))x r T = odmocnina z ((4 x pí na 2 x r na 3)/(G x mZ))

Geostacionální družice

T na 2 = (4 x pí na 2 x r na 3)/(G x mZ) r = 3 odmocnina z (G x T na 2 x mZ)/(4 x pí na 2)